یک نظریه ی ریاضی را نمی توان کامل شمرد تا این که شما آن را به اندازه ای واضح سازید به طوری که بتوانید آن را برای اولین فردی که در خیابان با وی برخورد می کنید، توضیح دهید (هیلبرت)
علم لقمه برگرفتن از سفره طبیعت است و ریاضی زاییده احتیاج و در آغازمبتنی بر تجربه. ریاضیات انعکاس دنیای واقعی در ذهن ماست. به عقیده بعضی‌ها : ریاضیات زیباترین زبان برای توصیف طبیعت و روابط بین پدیده‌های طبیعی است.
ریاضیات بر خلاف تصور بعضی افراد یکسری فرمول و قواعد نیست که همیشه و در همه جا بتوان از آن استفاده کرد بلکه ریاضیات درست فهمیدن صورت مساله و درست فکر کردن برای رسیدن به جواب است و برای به دست آوردن این توانایی، دانشجو باید صبر و پشتکار لازم را داشته باشد تا بتواند حتی به مدت چندین ساعت در مورد یک مسئله ریاضی فکر کرده و در نهایت با ابتکار و خلاقیت آن را حل کند.
رشته ریاضیات و کاربردها شاخه ای از ریاضیات است که از یک سو به کاربرد ریاضیات در رشته‌های دیگر می‌پردازد و از سوی دیگر سعی دارد مبانی نظری ریاضیات محض را به مبانی عملی نزدیک تر کند و به عنوان پلی بین ریاضیات محض و علوم کاربردی عمل کند. از زمینه‌های مختلف آن، می‌توان به آنالیز عددی، نظریه معادلات دیفرانسیل، بهینه‌سازی، نظریه اطلاعات، نظریه بازی‌ها و فیزیک ریاضی اشاره کرد. معمولا به واسطهٔ مدلهای ریاضی ست که ریاضیات را به زمینه‌های دیگر اعمال می‌کنند. به عنوان زیر شاخه‌های مهم ریاضیات کاربردی، می‌شود از تحقیق در عملیات، دینامیک سیالات، نسبیت عددی نام برد. همچنین بخشهای مهمی از مباحث مربوط به علوم کامپیوتر و آمار و احتمال نیز در این شاخه مورد بحث قرار می‌گیرند. بخش عظیمی از ریاضیات گسسته نیز در ارتباط تنگاتنگ با بخشهایی از ریاضیات کاربردی است.
علت اساسی موفقیت ریاضیدانان در آفریدن علمی به این زیبایی: سخت‌گیری بدون بخشش کوچکترین خطاها در کنار روش و معیارهای منطقی آنها به همراه جدیت، خلاقیت، به غایت اندیشیدن و نیز بلند پروازی و جسارت شکستن هر چه موجود است. به هر قسمت از زندگی که کنجکاوانه و با دقت بنگریم، اثر مستقیم یا غیر مستقیم ریاضیات در آن مشاهده می‌کنیم. در حالت کلی ریاضیات راه های متعددی برای باز شدن فکر در اختیار ما قرار دارد. ریاضیات این کمک را به ما میکند تا مشکلات و موضوعات زندگی را بهتر و راحت تر تجزیه و تحلیل کنیم.